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年末ジャンボの当選確率って?ミニとどれくらい違うの?

2014年の年末ジャンボ宝くじは、
1等・前後賞合わせて7億円でした。

「年に一度、年末だけは買ってみるか・・」
という人も、多いことでしょう。

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もちろん私も、その一人。

年末ジャンボミニ7000万も、発売されていたので
いつものように「連番で10枚」ずつ購入。
あえなく撃沈した。

友人のA子は、2月の「グリーンジャンボ」に始まり、
ドリーム・サマー・オータム・年末」ととにかく
「ジャンボ系宝くじは、全て買っている」そうだ。

買い方は「バラ」、枚数は「ナイショ」だそう。

「ドンだけ買ってんだか・・」 ┐(´-`)┌ヤレヤレ

今年の年末ジャンボは「1等5億円が49本」もあるって
言ってたから、ちょっとは期待していたのにねー。」
といったら、A子に鼻で笑われてしまいました。

「それはあくまでも、1000万枚を単位とするユニット
 49セット販売された場合の本数であって、
 実際には1等の当選番号は、1種類のみなのよ。」

「??ユニットってなに?
 当選番号が1種類って、どういうこと?」

A子は得意そうに、ジャンボ宝くじの
仕組みについて、説明してくれました。


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ジャンボ宝くじのしくみ

「そもそも、年末ジャンボの
 1等当せん確率は、どれくらいか知ってる? 」

「??」

1000万分の1よ。」

ジャンボ宝くじは「ユニット」という仕組みを
採用しています。


「100000番」から「199999番」までの
10万枚を1組とし、01組から100組までの100組、
1000万枚が、1ユニットとなります。

1ユニットに1本、1等があるので、
1000万分の1
ということに、なります。

2014年の年末ジャンボ宝くじの、発売概要では、
発売予定額は1470億円。
1枚300円なので、4億9000万枚売る予定でした。

「4億9000万枚=49ユニットだから
 1等も49本の、予定だったわけ。

 だけどこれは、あくまで予定だから、
 実際には、それ以上売れたら増刷されるし、
 売れ残る可能性も、あるでしょう?

 売れ残った番号が、1等だった可能性もあるので、
 必ずしも49本、1等があったとは限らないの。

 ちなみに、昨年の年末ジャンボ宝くじは、
 1360億円売れたと、言われているの。

 計算上は45ユニットになるけど、
 1等当選者は、43本だったそうよ。

 ちなみに、2014年の年末ジャンボの
 当選確率
は、こんな感じになるわ。」


2014年の年末ジャンボの当選本数・金額及び当選確率

当選本数は1ユニットあたり
確率は、1枚買ったものとして。


 1等    ( 5億円  1本)  = 1000万分の1

 1等の前後賞( 1億円  2本)  = 500万分の1

 1等の組違い( 10万円  99本) = 1000万分の99

 2等    (2千万円  2本)  = 500万分の1

 3等    (100万円  100本) = 10万分の1

 4等    ( 5万円  1000本) = 1万分の1

 5等    ( 3千円  10万本) = 100分の1

 6等    ( 300円 100万本) = 10分の1


1000万分の1ってどれくらい

「ふーん、なるほどね。

 だけど1000万分の1って
 全く想像ができないけど、
 どれくらいの、確率なんだろう。」

「自動車事故で死ぬ確率ですら、
 『1万分の1』と、いわれているものね。

 計算根拠は不明だけど、
 カジノで億万長者になる確率の『60万分の1
 に比べても、かなり分が悪いわよね。

 その他には、雷に撃たれる確率が
 『1000万分の1』
って、
 言われているみたいよ。」

「えーっ。何それって、すごすぎる。」

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「がっかりしないで。
 年末ジャンボミニ7000万なら
 もう少し、当選確率が高い
わよ。」

年末ジャンボミニ7000万(1枚300円)は
その名の通り、1等は7000万円

当選金額は、通常のジャンボより少ないものの、
1ユニットあたりの、1等の本数は10本

1ユニットは、ジャンボ同様1000万枚なので、
当選確率は100万分の1となります。

年末ジャンボミニ7000万の1等予定本数は、
発売前の段階で190本(19ユニット570億円)
でした。


年末ジャンボミニ7000万の当選本数・金額及び当選確率

当選本数は1ユニットあたり
確率は、1枚買ったものとして。


 1等(7千万円  10本) =  100万分の1

 2等(700万円  20本) =  50万分の1

 3等( 70万円  200本) =  5万分の1

 4等( 7万円 1000本) =   1万分の1

 5等( 7千円  2万本) =   500分の1

 6等( 300円 100万本) =   10分の1

「うーん。それでも1等は交通事故死以下だ。」


当選確率を上げるには

「少しでも当たる確率を、
 上げる方法ってないの?」

「やはり、購入枚数を増やす
 しかないでしょうね。

 ところで、M美(私のこと)って
 いつも連番で、買ってるよね。
 どうしてなの?」

「えっ、そりゃできれば
 1等と前後賞を、当てたいもの。」

連番を1セットだけ購入した場合、
 1等が当たったら、必ず前後賞の両方ともが
 ついてくるとは、限らない
って知ってた?」

連番のしくみ

連番は下1桁0~9の10枚が、セットになっています。

例えば、購入したくじが01組110000番~110009番で、
1等の当選番号が、01組110000番だった場合、

前賞は01組109999番、後賞は01組110001番。
つまり、1等と後賞だけが当選となり、
前賞は、含まれません。

下1桁が0か9のとき、
このようなケースが、起こります。

「実はね、1等・前賞・後賞だけを考えると、
 バラのほうが、当選確率が高くなる
って
 知ってた?」

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連番とバラで当選確率に差が出るしくみ

ジャンボ宝くじには、連番とバラ
の2種類の買い方が、あります。

1枚だけでも、購入できるようですが、
1セット10枚単位で買うのが、
一般的だと思います。

1等・前賞・後賞だけを考えた場合、
この「買い方の違い」で当選確率に
違いがでる、というのです。

1セット10枚を購入するとして、考えてみます。


バラ買いの場合

バラのユニットの場合、1ユニット中に
1等・前賞・後賞の3本が、あります。

バラの1セットは組・番号が異なる上に、
番号の下1桁は、必ず0~9になっています。

このため、1等の当選番号が1種類の
ジャンボ宝くじの場合、1等・前賞・後賞が、
同一セットに入ることは、ありません

つまり、1ユニット100万セットの中に、
1等・前賞・後賞が入っているセットが
3セットあることになります。


連番買いの場合

連番ユニットでも、1等・前賞・後賞の、
3本があることは、バラと変わりません。
問題は、各セットへの、これらの入り方です。

先程、「連番のしくみ」で説明したように、

2/10の確率(下1桁が0か9の場合)で
2セットに分かれて入り

8/10の確率(下1桁が1~8の場合)で
1セットに3枚全部が、入ります。

つまり、1ユニット100万セットの中に、
3本の何れかのくじが、入っているセットは、

(2セット×2/10)+(1セット×8/10)=1.2
となり、平均で1.2セットとなります。

バラの場合は3セットでしたので、
10枚1セットを購入する場合は、

バラのほうが、1等・前賞・後賞の何れかに
2.5倍当選しやすい、ということになります。

「但し、確率が低い分、期待当選金額は、
 連番を買ったほうが、
 2.5倍高くは、なるんだけどね。

 ま、どうせ、確立うんぬん言っても、
 当たるときには当たるし、
 ダメなものはダメ。

 『どーんと、高額が狙える連番で』
 っていうのもありだと思うよ。」


終わりに

あまりに低い当選確率を考えると、
ジャンボ宝くじの購入は、

バカバカしくも、感じられるかもしれませんが、
やはり7億円という当選金は、魅力的ですよね!

結局私は、年末の夢を買うつもりで、
こりずに連番で買っちゃうかもな
と思いました。


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